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这天清晨,朝阳初升,柔和的阳光洒满了整个大地,此时正是这夏日里难得的清爽时间。
而路明远和景致这对小夫妻两呢,也在利用这个时间学习着。
就在这时,小院内响起一道悦耳的声音。
“夫君夫君,帮我看个题。
就这道立体几何体。
现在这个题目的第一问我已经做完了。但是第二问怎么做?怎么看存不存在一点p让上面这条线和平面垂直?”
听到媳妇儿的呼唤,路明远瞬间将沉迷在神通符文上的心神收回。
此时他定眼一眼,眼前的这道题目似乎有些似曾相识!
嗯,想起来了,上辈子高中的时候刷过类似的。
不过这个题目怎么出现的?路明远可不记得他出过这些题目。
算了先不纠结了,先看题再说。
题目说的是在一个直四棱柱aba1b111中,n为a11中点。
问题一,底面ab为菱形,且角b为60度,求证n和b垂直。
问题二,在问题一的情况下,1上是否存在点p,使得n和平面bp垂直。
这个第一问很简单,直接用菱形的对角线性质,还有直棱柱的性质,就可以证明b和中间的面垂直,之后再用线面垂直定理就可以了。
至于第二个嘛……其实也不难。
有了思路以后,路明远在开始做辅助线,在1上虚标了一点p,然后将平面给连接了起来。
“你看啊,我们第一步已经证明了两条线垂直,那么根据线面垂直定理,现在我们只要再在平面bp上找到一条线和n垂直就可以了,是不是?”
“哦,是这样!那条线还要和b有交点才行。”
“不错,不错!那我们现在就可以将问题简化了……”
说着,路明远连接了底边菱形的中点和点p。再重新将画了个平面图aa11。
“你看这个图,此时我们是不是就只要讨论什么条件下会存在p和n垂直的情况?”
听到这里,景致点着小脑袋,恍然大悟,
“我知道啦!现在只要讨论各种情况下那两条直线的夹角就可以了,看它们包不包括九十度。”
说完,还不待路明远继续发表意见,景致便将草纸从路明远手中夺了回去。她准备按照自己的想法慢慢做。
要不然又要被这家伙嘲笑了。
见此,路明远笑着摇了摇头。
也算是苦了这丫头了,明明已经放暑假了,但是却因为自己还要继续研究神通符文的缘故,不能陪丫头出去玩,只能在家里无聊的刷几何题。
这可真是……
景致自然也不是不想出去玩,但是相比于玩,她还是愿意和自家夫君待在一起。
两人待在一起,舒心嘛!
又因为不能打扰对方,索性景致就直接在里面找了些题目来打发时间。
此时距离几何出来已经有大半个月了,大部分人都将里面的内容翻来覆去通读了好几遍,所以和上次一样,已经有人开始大规模出题了。
以此来满足一部分人刷题的快乐。
没办法,不论社会再怎么变,总有一大部分人是不会进入科研领域的。
对他们来说,只要平时能刷刷题就可以了,省事啊!至于让他们研究未知领域,那纯粹是想多了。
不过景致的情况却有点不一样,毕竟对于她来说,搞教育才是正途,刷题只是用来打发无聊的。
很快,十分钟的时间过去了。
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