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第二百一十八章张天选
张方平生平第一次觉得自己脑子有点缺氧:“这是大道啊!大道至简,还可以从此处解释!研究术数的人这么多,怎么从来没有人提及这处关窍?”
苏油笑道:“明公,这些以后再琢磨,我们先解决这道题,此处还要用到几个定理。”
“首先,我们还要证明垂径定理和勾股定理……”
“接下来,我们还要证明相似三角形定理……”
“好了,我们连接弧的最高点和弧的,现在我们就得到了两个相似三角形,这个,还有这个,对不对?接下来我们设顶到水面高度为拱,大圆直径为径,河面宽度为弦。”
“现在我们的条件就多了很多,可以通过这些定理,列出这么一个关系算式……”
“这个算式可以变化成这样……再这样……好了,师爷你会开方术不?会?那你来计算。”
师爷说道:“等我去取算筹!”
一阵摆布之后,师爷哈哈大笑:“算出来了!明公,现在我们算得了大圆的直径!”
张方平大喜:“厉害!”
想想又没对:“等下,差点被带歪了,知道这个有什么用?我们不是要算那啥……弧长吗?”
师爷这才回过神来:“对哦……”
苏油笑道:“知道了直径,可以通过周率得到周长。”
师爷连连点头:“对对对!”
苏油又摸出一本册子:“这个是三角函数表,里边有不同长度直角边和相应角度的换算关系。通过它,我们可以得到弧的夹角。”
“圆周三百六十度,可以通过弧的夹角度数除以三百六十,再乘以圆周长度,就得到弧长了。”
师爷笔下不停:“弧长再乘以桥宽,就得到桥面的面积!再除以单块石料的面积,就能得到石料的块数!”
算完将笔一丢,长揖一礼:“公子实乃算学天才!仓舒不过也!”
苏油对张方平拱手道:“明公,在命题逻辑中,未经证明的叙述都称为猜想,用推理的方法判断为真的猜想,方可叫做定理。无数的定理构架成的体系,便是数学体系。几何,乃数学之一分支,所有内容,归根结底,都从这几条简单公理中所证而来。这,才是数学的本质。”
张方平手拈胡须:“妙哉此论!明润,你现在证出多少定理来了?”
苏油从书包里取出一本书:“这是给薇儿带来的新教材,孩子们力弱,要自食其力,须得机械辅助,而机械的基础,就是数学。土地庙小学从实用出发,证得了一些,前后有两本,每本三册,叫《算术初步》和《几何初步》。”
张方平打开来,里边都是些图形和符号:“薇儿,你也能看懂?”
石薇就开始告状:“我不如小油哥哥聪明,这书看起来倒是不难,但是题册就稀奇古怪了。”
“小油哥哥的好多题,要用很巧妙的方法才能解出来,我想不出来的就寄回给他,小油哥哥会用红笔给我批改了,然后罚我做五遍!”
张方平问道:“比如呢?”
石薇说道:“比如加减乘除我都会,但是小油哥哥说用三个五一个一,加减乘除,每个数字只能用一次,最后要得到二十四这个结果,就很难了。”
师爷顿时恍然大悟:“这就是拓展题,好比刚刚剩余理论最后一题……”
张方平对苏油笑道:“我是计司出来的,如今还领着户部侍郎,自然知道数学的重要,你所创的梵数,横式,包括会计账簿,的确简便。今日试尔一试,看来果真是从简到繁,自行颖悟出来的。”
“老夫当年也是无人传授,借书通读而明事理。难得,明润你很有老夫幼时的风范!”
苏油都吓坏了:“岂敢,苏油愚钝,明公则过目不忘,这是没法比的……”
张方平转身对苏洵道:“子瞻子由,笔力雄奇,学问扎实,无需我多说什么了,你们父子三人,便好好准备明年的解试吧。”
苏洵躬身道:“明年春日,我们定当早来成都,准备运司贡试。”
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