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第一千一百章 连通解析数论与代数几何的桥梁（第1页）

从法尔廷斯教授有关于黎曼猜想的阶段性证明论文上传到Arxiv预印本网站上后，时间已经过去了半个多月。

对于这篇数学界的顶尖论文，至今都没有几个顶级数学大牛站出来表态，也没有哪一家期刊表示自己已经接到了法尔廷斯教授的投稿。

似乎一切就这样安静了下来，其他领域或者说互联网上大家已经差不多忘却了这件事。

不过对于数学界内部的学者来说，相关的讨论声却是从来都没有停止过。

有人好奇法尔廷斯教授的论文到底是成功的将黎曼猜想继续推进了一大截，还是失败了。

也有人好奇数学界其他顶尖大牛们的意见。

对此，不少学术界的媒体都尝试性的找到了数论领域的大牛，试图弄清楚状况。

当然，对于数学界的学者来说，他们更想采访的，是华国的那位徐川教授。

但很显然，已经进入了闭关研究状态的徐川，是不可能出来接受采访的。

更别提他本身就不是一个多么热爱在镜头前出现的人了。

......

静谧的书房中，时间已经不知道过去了多久。

窗外，灰色的天空泛起蟹壳青，别墅的草坪上已经覆盖了薄薄一层的积雪。

如果按照阳历的时间来算，现在已经是2026年的1月中下旬了，季节早已经进入了深冬。

虽然说金陵下雪比较的少见，但倒也不是不会降雪。尤其是最近几年的地球气候似乎波动相当的剧烈，大范围的冷暖交替现象非常严重。

甚至是农历立春后，到了惊蛰时期金陵这种南方地带都还会比成年男子拇指还大的冰雹，只能说气候是越来越极端了。

不过对于徐川来说，他关注的重点完全不在寒冷的气候与外面的雪景上。

他眼中只有书桌上的稿纸，以及稿纸上那近乎写满了的数学公式。

尽管又熬了一个通宵，但收获却是巨大的！

他的直觉，又一次战胜了数学界的‘不可能’！

调和分析这一数学工具，的确可以用来证明与它看似几乎完全不相关的数论领域的难题·黎曼猜想！

尽管这种数学分析方法研究的是函数的调和性质及其在不同空间中的性质旨在解决各种不同的物理和数学问题，如波动方程、热传导方程和流体力学等。

但如果将调和函数的概念推广到复数域上，它就会变成全纯函数或亚纯函数。

是的，它的拓展推广式，就是数年前他的学生，阿米莉亚与谷炳两人共同完成的数学难题‘布洛赫猜想’！

而这一次，徐川说借助的，是通过调和分析拓展的全纯函数在复平面上解析延拓和辐角原理！

“....黎曼早在1859年创造性地将之解析延拓成复变量函数，使之成为数论特别是解析数论中最基本的算术函数之一。”

“而对于任意整数n>1，都有ζ（2n）=bnπ2n，其中bn为非零有理数.由此立刻可知ζ（2n）为超越数。”

“那么，当x>1时，有∞∑n=1·1n^x=∏p·（1-1p^x）^-1.....”

“引入奇异积分算子Calderón-Zygmund理论，对其进一步乘积，通过非交换调和分析来进行相关的代数处理。”

“......”

书房中，徐川盯着洁白的稿纸，早已经布满了血丝的眼睛中闪烁着熠熠光彩。

不得不说，有时候数学上的研究，就是突如其来的某一个灵感爆发或者是抓住了自己的直觉！

而这一次，他很幸运的坚定了自己的选择。

结合调和分析，引入了振荡积分通过非交换几何变化来联系素数分布和零点，以此为基础，再对自守L函数与狄利克雷函数进行变换的同时对伽玛函数进行渐近分析与级数展开.....

最终，耗费了近半个月的时间，从函数到几何、再绕回代数，通过解析代数几何中的仿射与射影对黎曼函数进行曲线定义方程组。

总之，结合了调和分析、代数几何、非交换几何、自守函数、狄利克雷函数、伽马函数等多个不同数学领域的工具，他创造出了一种可以用于黎曼函数的解析代数几何曲线工具。

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